L'orthographe que vous attribuez au mot "faine" ("faîne") date de septième édition du dictionnaire de l'académie française et n'est pas actualisée alors que "faine" est vigueur depuis 1935 (huitième édition). Peut-être devriez-vous apprendre à faire attention aux réformes de l'orthographe. https://www.dictionnaire-academie.fr/article/A8F0078
C'était le cas aussi dans les trois premières éditions.